Опционы. Полный курс для профессионалов
• Если курс USD/JPY идет вниз, клиент зарабатывает на хедже (позиция spot, которую он продал), но теряет на опционе.
Если P/L комбинированной позиции равен 0 после того, как курс spot изменится на 1 пункт (пипс или б.п.) в любом направлении, то позиция называется дельта-нейтральной.
Вопрос в том, какого размера хедж нужен. Ответ определяется параметром дельта, который рассчитывается любым стандартным программным обеспечением по опционам. Термин «опцион с дельтой 20» означает: чтобы захеджировать позицию, надо купить/продать 20 % от номинального размера опциона. Дельта-хеджирование является стандартным требованием риск-менеджмента.
Однако дельта меняется по мере истечения жизни опциона и движения курса spot. Поэтому клиенты совершают достаточно много операций на рынке spot против позиции по опциону, купленному ими, чтобы их позиция оставалась дельта-нейтральной.
Дельта-хеджирование с помощью форвардов (РЕПО)
Хотя большинство трейдеров хеджируются, используя рынок spot/cash, мы будем говорить о хеджировании при помощи форвардов[114]. Цель хеджирования – застраховать поставку по опционному контракту. Оно должно осуществляться до конца срока истечения опциона.
Рынок spot более ликвиден, и на нем проще заключать сделки. Как только сделан хедж на рынке spot, его нужно ежедневно финансировать на рынке овернайт до конца срока истечения опциона, что приводит к незапланированным[115] издержкам (или приносит незапланированную прибыль). Риск-менеджер должен учитывать возможность этих издержек/доходов в своем анализе. Другими словами, лимиты торговли клиента базовым активом против опционной позиции должны определяться в терминах форвардного рынка (а не рынка spot)!
2. Позиции с неттингом
Продажа форварда против опциона «при деньгах»
Например, клиент купил у вас декабрьский 110,00 USD колл (Yen пут) на 2 млн долл., а теперь хочет продать форвард на 2 млн USD/JPY по 114,00 на ту же дату. Как вы оцените кредитный риск по форварду?
В некоторых кредитных организациях рассматривают риск совокупной позиции как две различные сделки. Однако по комбинированной позиции риск меньше, если клиент держит позицию до конца срока:
• в случае исполнения опциона 21 декабря, он купит 2 млн долл. по 110,00. По этим 2 млн долл. будет сделан неттинг против 2 млн долл. по короткой позиции по 114,00, т. е. риск расчетов будет меньше, потому что размер поставки равен сумме P/L по опционной и форвардной позиции, а не номинальной сумме сделки;
• если он не исполнит опцион 21 декабря, будет такой же риск расчетов: в итоге вы обменяетесь номинальными суммами форвардов (2 млн).
Таким образом, торговля форвардами против опционов может снизить кредитные риски.
Продажа форварда против опциона «без денег»
Предположим, 1 ноября клиент на основе параметра дельта купил за 400 000 долл. по 114,00 против проданного им вам опциона с ценой исполнения 115,00 по форвардному курсу со сроком истечения 21 декабря.
На дату истечения банк должен будет произвести расчеты на сумму:
• 400 000 долл., если опцион не будет исполнен;
• 1 600 000 долл., если опцион будет исполнен.
А что, если клиент окажется неплатежеспособным за день до истечения опциона, когда курс spot равен 119,00? Другими словами, чему равен риск переоценки банка по комбинированной позиции?
В этом случае поставки не будет, но он не заплатит вам разницу, которую он потерял между 115,00 и 119,00.
Но любой хедж против длинной опционной позиции «при деньгах» снижает поставочный риск. Предположим, клиент открывает форвардную позицию против опциона «при деньгах» в размере номинала опциона (т. е. продает форвард на базовый актив выше цены исполнения опциона колл, который он купил, или покупает ниже цены исполнения опциона пут, который он купил). Ваш риск переоценки снижается, потому что, если позиция будет исполнена на дату истечения, у него будет положительный P/L (результат), т. е. вы должны заплатить ему деньги! В то же время неттинг номиналов будет равен нулю.
3. Позиции без неттинга
Если у вас с клиентом нет соглашения о неттинге, размер кредитного риска у комбинированных позиций spot против опциона аналогичен риску по комбинациям колл/пут-спредов. Поставочный риск по этим комбинациям рассматривается как сумма номинальных размеров по всем (длинным и коротким) опционам. Риск переоценки равен максимальной разнице между ценами исполнения.
Риск расчетов, риск поставки
Приведем еще один пример. Ориентировочно размер риска расчетов позиции клиента (длинная позиция по опциону 120,00 USD колл на 2 млн долл. и короткий форвард на 400 000 долл. по 115,00) равен 2,4 млн долл. = 2 млн + 0,4 млн. Чтобы быть более точным, отметим, что, если будет иметь место исполнение, одна поставка будет осуществляться в USD, а другая – в иенах.
Если курс spot на момент истечения выше 120,00 (опцион находится «при деньгах»), клиент исполнит опцион и купит у вас 2 млн долл. (вам надо будет поставить 2 млн долл.). В то же время он поставит вам 400 000 долл., которые он продал вам до этого, а вы поставите ему 460 000 000 иен (400 000 долл. × 115,00). Т. е. риск расчетов практически равен сумме номинальных размеров опциона и форварда.
Риск переоценки (форвардный риск) при неттинге
Как уже отмечалось, форвардный риск позиций с неттингом и без неттинга одинаковый. Расчет форвардного риска комбинированных позиций аналогичен расчету форвардного риска спредов. Если максимальная прибыль клиента больше максимальной прибыли по вашей позиции, у вас нет форвардного риска.
Например, клиент купил форвард на 2 млн долл. по 115,00. Это означает: если опцион будет исполнен в тот день, когда он объявит себя банкротом, вы будете должны ему 2 млн долл. по 110,00, а он должен вам 2 млн долл. по 115,00.
• Если курс spot в этот день будет равен 116,00 (выше 115,00), вы будете должны ему больше, чем он вам.
• Если курс spot в этот день будет равен 112,00 (выше 110,00, но ниже 115,00), вы должны будете продать ему по цене ниже, чем рыночная, и купить у него по цене выше, чем рыночная. Другими словами, он зависит от вас.
• Если курс spot в этот день будет ниже 110,00, он не исполнит опцион колл. Единственной позицией будет обязательство купить у него 2 млн долл. по 115,00. Поскольку вам придется купить у него по цене выше рыночной, он снова в ваших руках.
Но как альтернативу можно рассматривать ситуацию, когда риск переоценки опционно-форвардной позиции равен максимальному убытку по позиции, которую вы купили у клиента. В предыдущем примере, когда клиент продал 400 000 долл. по 105,00, его форвардная позиция была «без денег». Максимальный форвардный риск банка равен разнице между форвардной ценой и ценой исполнения. 400 000 долл. × (110,00 − 105,00) = 2 000 000 иен (или примерно 18 181 долл. (2 млн иен/110,00).
4. Торговля форвардами против опциона
А что, если клиент открывает несколько форвардных позиций против одной опционной позиции? Тогда надо определить среднюю цену форвардов. Например, он продал 400 000 долл. по 105,00; 400 000 долл. по 110,00 и 1 200 000 долл. по 115,00. Средний курс по совокупной короткой позиции в 2 млн долл. равен 112,00 [(0,4 млн × 105,00 + 0,4 млн × 110,00 + 1,2 млн × 115,00)/2 млн]. Вы можете продолжить анализ по той же схеме, что и в предыдущем примере.
Вопросы
1) 2 марта вы продали 1,2900 EUR колл/USD пут номиналом 1 млн EUR с датой исполнения 3 апреля (среда). 22 марта (понедельник) вы купили форвард 1 млн EUR по 1,2800 с той же датой исполнения. Обе сделки с одним клиентом.