Они руководили ГРУ
В июне 1919 года его командировали в Москву на учебу в Высшую школу штабной службы, в июле он досрочно завершил обучение и 1 августа был назначен начальником артиллерийского снабжения 48-й Красной Таманской стрелковой дивизии, которая в сентябре слилась с частями 50-й стрелковой дивизии, где Захаров остался на прежней должности. В апреле 1920 года 50-я слита с 34-й стрелковой дивизией, и в августе Матвея Захарова назначили помощником заведующего ее артиллерийского снабжения. 50-я дивизия участвовала во взятии Царицына и в освобождении левого берега в нижнем течении Волги, громила 1-й Кубанский корпус белых в районе Песчанокопской, Белоглинской, Егорлыкской и Тихорецкой, сражалась с войсками Деникина в районе Туапсе. 34-я воевала в районе Туапсе и Сочи, освобождала и охраняла черноморское побережье. Затем две бригады 34-й были направлены в Грузию, а 101 — я бригада возвратилась в район Туапсе. 24 октября 1921 года Матвей Васильевич назначается помощником начальника штаба бригады по оперативной части. Бригада боролась с бандами «зеленых», которых было немало в горах в окрестностях города. Ликвидировав угрозу со стороны банд, бригада вошла в состав 28-й дивизии Северо-Кавказского военного округа, где Захаров продолжил свою службу: командир взвода сводно-учетной батареи дивизии (февраль — июль 1922), командир взвода 83-го стрелкового полка (июль 1922 — ноябрь 1923), помощник начальника штаба с исполнением обязанностей начальника штаба 74-го стрелкового полка (ноябрь 1923 — ноябрь 1924). Еще в 1923 году 101-я бригада влилась в 25-ю Чапаевскую стрелковую дивизию, в штабе которой в ноябре 1924-го М.В. Захаров стал старшим помощником начальника оперативной части.
12 сентября 1925 года слушатель Захаров начал учебу на факультете снабжения Военной академии им. М.В. Фрунзе.
Сам Михаил Васильевич считал, что специалисты этого профиля, получившие в академии «большую стратегическую подготовку» и обладающие «большим административным кругозором», будут вполне пригодны и «для занятия командных должностей».
Окончив полный академический курс, Захаров служил в Белорусском военном округе: помощником начальника военнохозяйственного отдела управления начальника снабжения (июль 1928 — январь 1930), исполняющим должность начальника организационно-мобилизационного отдела (январь — май 1930), начальником организационно-снабженческого отдела (май 1930 — январь 1931), начальником 4-го сектора 1-го отдела штаба округа (январь 1931 — сентябрь 1933).
В 1929 году в округе прошли всеармейские учения, которыми руководили нарком по военным и морским делам К. Ворошилов, начальник Штаба РККА Б. Шапошников и начальник оперативного управления Штаба В. Триан-дафилов. Разбирая учения, Шапошников отметил работу отдела Захарова, «его умение производить точные расчеты необходимых материально-технических средств для обеспечения действующих сторон, решать проблему снабжения войск в динамике боя». В аттестации 1932 года было записано: «Совершенно отчетливо разбирается во всех вопросах оперативно-материального обеспечения Красной Армии в крупном масштабе».
В 1932–1933 годах Матвей Васильевич окончил оперативный факультет Военной академии им. М.В. Фрунзе, ставшей через три года Академией Генерального штаба. Основная задача факультета — «подготовка работников в оперативные органы типа корпусов, армий, фронтов и Штаба РККА».
Выпускник академии Захаров был вновь направлен в Белорусский военный округ, теперь начальником оперативного отдела штаба. На этом ответственном посту он прослужил два года (1933–1935). Г. Жуков писал в мемуарах, что «… оперативный отдел штаба округа, который возглавлял М.В. Захаров, резко выделялся среди большинства приграничных округов своей сколоченностью, подготовленностью и общей оперативной культурой».
Затем по собственному желанию М.В. Захаров был направлен в войска — командовал 22-м стрелковым полком 8-й стрелковой дивизии (1935–1936). 11 апреля 1936 года нарком обороны издал приказ о сформировании в Москве Академии Генерального Штаба. Срок обучения — 1,5 года. Академия разместилась в доме № 16 по Большому Трубецкому переулку. Открытие Академии Генерального Штаба состоялось 1 ноября 1936 года, среди первых 137 слушателей был и Матвей Васильевич. В официальной истории академии отмечается: «Слушатели выступали также в роли руководителей военных игр в своих учебных группах по методическим материалам, разработанным кафедрами. Чаще всего такими руководителями назначались А.И. Антонов, Н.Ф. Ватутин, А.М. Василевский, М.В. Захаров, Л.А. Говоров и другие слушатели, имевшие опыт работы в оперативном звене».
В июле — октябре 1937 года более тридцати слушателей Академии Генерального Штаба были отозваны с учебы и назначены на командные и штабные должности. Захаров вспоминал: «15 июля 1937 года меня срочно вызвали к Наркому обороны К. Ворошилову… Мне было предложено принять штаб Ленинградского военного округа… Через несколько дней я был принят командующим войсками Ленинградского военного округа П.Е. Дыбенко. Он встретил меня как старого знакомого, со свойственной этому легендарному человеку душевной теплотой. В тот же день вечером мы вместе с членом Военного совета М.П. Магером были на приеме у А.А. Жданова — секретаря ЦК и Ленинградского обкома партии, являвшегося по положению одновременно и членом Военного совета округа. В его кабинете состоялся интересный обмен мнениями по ряду важных вопросов боевой подготовки и воспитания воинов округа. Но работать в Ленинграде пришлось недолго…»
Из города на Неве Захарова перевели в Москву, на должность помощника начальника Генерального штаба по организационно-мобилизационным и материально-техническим вопросам, которую он занимал с мая 1938 по июль 1940 года. Затем он служил начальником штаба 12-й армии (июль — октябрь 1940), осуществлявшей освободительный поход в Бессарабию и Северную Буковину. «Штаб 12-й армии, — писал Захаров, — выполнив свою задачу, расположился в Черновицах. Вскоре был получен приказ о его расформировании».
С октября 1940 года он служил начальником штаба Одесского военного округа. В 1997 году журналист украинской газеты «Слово» Р. Денисенко в репортаже из музея округа писал: «А в соседнем зале висит фотография, уверен, мало известного одесситам генерал-майора Матвея Захарова. Он был начальником штаба ОдВО в самом начале Великой Отечественной войны. Именно благодаря ему округ оказался в основном подготовленным к встрече с врагом. В том, что война начнется, Захаров не сомневался. Нужно было действовать и одновременно удерживаться в рамках общеизвестной доктрины: "Не поддаваться на провокации”. Генерал по-одесски схитрил: под видом КШУ (командно-штабных учений) он отвел штаб на запасной командный пункт, отдал приказ проложить скрытно подземную телефонную связь и подготовил понтонные части для переправы войск. Примечательно, что практически все свои указания генерал Захаров отдавал устно.
Очевидно, поэтому он успел в обход кремлевских директив сделать так много полезного на своем посту». Письменного приказа на рассредоточение авиации по полевым аэродромам попросил только начальник ВВС Одесского военного округа. Как писал биограф маршала Захарова Б. Грязнов, «соединения округа организованно встретили противника, стойко отражая его атаки на суше и с воздуха. Генерал Ф.Г. Мичугин точно исполнил распоряжение начальника штаба М.В. Захарова, своевременно перевел все самолеты на запасные полевые аэродромы. Это позволило сохранить боеспособность воздушных сил. Когда утром 22 июня румынская и немецкая авиация бомбила основные аэродромы Одесского военного округа, Ф.Г. Мичугин поднял в воздух свои истребители, которые в течение дня сбили свыше 20 фашистских стервятников».
В ходе боевых действий штаб ОдВО развернулся в штаб 9-й армии, который в июне — июле возглавлял генерал Захаров. Армия вела сражения в приграничных районах СССР, отступая и вместе с тем нанося врагу большой урон. «Не случайно, — замечал Б. Грязнов, — медленнее всего гитлеровские войска продвигались именно в южном направлении».