Царь нигилистов 5 (СИ)

— Тому же самому. Это тоже число e.
— Доказывайте, — беспощадно приказал академик.
Доказательства Саша разумеется не помнил. Так что на пять минут завис. Наверняка ведь доказывал в 179-й. Но даже не помнил, была ли такая задача в листочках от Константинова.
— Не знаете? — разочарованно спросил Остроградский.
— Не помню, — признался Саша, — но попробую сообразить.
— Да? — недоверчиво поинтересовался академик. — Жду!
И тут Саша вспомнил, как рассказывал Никсе теорему о двум милиционерах. Ну, конечно!
— Возьмём два натуральных числа n, между которыми лежит число x: n и n+1, — начал Саша. — И построим последовательности между которыми лежит последовательность с x. Пределы обеих последовательностей с натуральными числами равны e. Тогда по теореме о двух милиционерах, предел последовательности с x тоже равен e.
— По какой теореме? — переспросил Остроградский.
— О двух полицейских, — поправился Саша, — точнее, городовых. Ну, о промежуточной последовательности.
— А! — кивнул Остроградский. — Странно вы её называете. Теперь докажите теорему о промежуточной последовательности.
И Саша понял, что Остроградский и правда зверь.
В 179-й Саша он её точно доказывал. И в прошлом году, после визита к Елене Павловне, её доказывал Никса. Правда не идеально. Но вспомнить было не трудно.
— Надо исходить из определения, — предположил Саша. — Позвольте я напишу определение предела.
— Пишите, — разрешил Остроградский.
И Саша написал его в точности так, как учили в 179-й школе, с помощью кванторов.
— Число a называется пределом последовательности, если для любого положительного эпсилон существует N, такое что при любом n N выполняется неравенство: «модуль разности энного члена последовательности и предела меньше эпсилон».
Остроградский посмотрел как-то странно.
— Поставленная вверх ногами заглавная «А» — это «для любого», да? — спросил он.
— Да, это квантор «для любого».
Въедливый, конечно, препод. Но зря надеется физмат школьника на кванторах поймать!
— А повернутая назад заглавная «Е» — это «существует»? — спросил учёный.
— Да, квантор существования.
И Саша нарисовал и подписал кванторы справа от определения.
— «Квантор» — это от латинского «quantum»? — поинтересовался академик.
Саша растерялся. Откуда взялось слово «квантор» он ни фига не знал.
— Мне очень не хватает латыни, — признался он. — «Quantum»? Сколько?
— Да, верно, — кивнул Остроградский.
— Всё правильно? — спросил Саша.
Остроградский поморщился.
— У вас очень необычная терминология, — заметил он. — Я нигде раньше не встречал кванторы. Почему «для любого» так обозначается?
— Наверное, от слова «All», — предположил Саша.
— Это из английского?
— Да.
— Тогда с существованием понятно. От латинского «existere». Но почему английский?
— Я его знаю лучше остальных, — сказал Саша.
— В этих ваших «кванторах» что-то есть, — сказал академик, — удобная короткая запись. Если конечно привыкнуть. Ну! Доказывайте!
С определением дело пошло на лад, Саша быстро составил нужные неравенства, и теорема доказалась.
— Угу! — сказал Остроградский. — Теперь запишите определение предела функции.
Нет, всё-тки Остроградский не совсем зверь. Если бы он спросил теорему Коши, Саша бы точно засыпался. А определение предела функции он помнил. И написал, как в школе, с помощью кванторов, эпсилон и дельта.
— Ну, да, — усмехнулся академик, — это определение мне нужно было для того, чтобы убедиться окончательно, что вы лжёте.
— Лгу? — возмутился Саша. — Я неправильно дал определение?
Академик держал паузу.
  
Глава 18
 
Саша перечитал своё определение строчка за строчкой.
— Мне кажется, здесь всё правильно, — сказал он.
— Разумеется, правильно, — кивнул академик. — Вы лжёте, что читали учебник для инженерного училища.
— Почему?
— Потому что излагаете не по нему, а по лекциям Вейерштрасса. Все это «эпсилон» и «дельта» — его терминология.
— Это плохо?
— Лгать плохо. А это отлично! Только непонятно откуда. Впрочем, понятно. Дэниел Юм говорил, что вы ясновидящий. Отрадно, что вы используете свой дар, чтобы слушать лекции немецких учёных, а не столами стучать.
 
До Саши доходили слухи, что на старости лет Остроградский заинтересовался спиритизмом.
— Мне надо было как-то реалистично объяснить, откуда я всё это знаю, — признался Саша. — Про учебник даже не я придумал, но как-то разошлось.
— Ладно, что вы ещё усвоили, слушая в духовном теле лекции в Берлинском университете?
— Ещё только смутные воспоминания о теореме Вейерштрасса и Больцано-Коши. Но не воспроизведу. Надо ещё слетать.
— Ничего, вспомним, — обнадёжил Остроградский.
— Ясновидение не даёт системы, — пожаловался Саша.
— Судя по вам, даже в какой-то степени даёт, — задумчиво проговорил академик.
Два раз в неделю Сашу с Никсой гоняли в Павловск, в манеж Образцового кавалерийского полка для обучения военному строю.
Саша окрестил мероприятие «смотром строя и песни», хотя официально оно именовалось «батальонным учением». Проходили построение пехоты в каре и борьбу с ним кавалерии.
Упражнениями руководил сорокалетний генерал-майор Александр Петрович Карцов, который преподавал тактику Никсе.
— Первая шеренга солдат должна выставить штыки, встать на колено и упереть приклады ружей в землю, — объяснял Карцов. — Лошади не могут идти на штыки, и кавалеристам остаётся только стрелять. Каре показало свою полезность в битвах Наполеона против мамлюков в Египте и при Ватерлоо. Задача пехоты не дрогнуть, тогда всадникам придётся разворачивать коней, подставляя спину ружейным залпам.
Карцов своё дело знал, и Саше было интересно, но очевидно, что и конница, и каре скоро потеряют актуальность. Достаточно усовершенствовать огнестрельное оружие и артиллерию.
Печаль заключалась в том, что с верховой ездой у Саши было примерно, как с немецким. Ну, или с танцами.
Однако визиты в манеж Саша считал полезными с политической точки зрения.
В войсках бурно обсуждали постановление государя от 8 сентября об изменении сроков службы. Для новых рекрутов она сокращалась до 15 лет.
Конские 25-летние сроки навсегда ушли в прошлое. К тому же через 12 лет теперь дозволялось увольняться в бессрочный отпуск.
Послабления были не так радикальны, как хотелось бы, но поднимали настроение.
В воскресенье 20 сентября 1859 года у левого флигеля Михайловского дворца в Петербурге собралась небольшая толпа.
Наступило бабье лето, когда ещё тепло и ясно, но осень уже царит повсюду. Аккуратно подстриженная живая изгородь вдоль дорожки была совершенно желта, и жёлтые листья редкими мазками лежали на мостовой.
Флигель был выкрашен под цвет листьев, только толстые белые колонны поддерживали балюстраду над вторым этажом.
Саша ожидал большей толпы, но пришло человек пятьдесят очень разношёрстной публики. В основном не очень богатой, и ни одной барышни. И из них подростков дай бог половина. Остальные: родители, гувернёры, дядьки и прислуга.
Саше это смутно напомнило олимпиаду Физтех с поправкой на количество участников. На Физтехе в день олимпиады яблоку негде упасть и вся парковка забита родительскими автомобилями.
Здесь ажиотажа не было. Саша надеялся, что на рекламу клюнет больше народу.
Охотников зазывали объявлением в Санкт-Петербургских ведомостях: «Открыт первый набор в математическую школу имени Магницкого. Школа основана великим князем Александром Александровичем для подростков 14–16 лет, желающих впоследствии продолжать обучение на физико-математических факультетах университетов и в инженерных училищах. Успешное окончание школы гарантирует поступление без экзаменов в любой российский университет: от Харькова до Гельсингфорса, а также любое инженерное училище: от Николаевского до Института Корпуса инженеров путей сообщения. Всем выпускникам будет выплачиваться стипендия. Принять участие в испытании имеют право все желающие без различия вероисповедания, национальности, происхождения и полученного образования. Обучение бесплатное. Вступительные испытания 20 сентября в два часа пополудни. Левый флигель Михайловского дворца».