Опционы. Полный курс для профессионалов
При втором решении трейдер заплатит за выкуп маловероятного риска. Поскольку такие ситуации будут часто повторяться, этот способ контроля будет вести к необоснованным потерям и деморализовывать трейдера.
Третий подход потребует покупки трейдером некоторого количества спота на текущем уровне. Тогда потери на обоих экстремальных значениях – 1,1500 и 1,2050 – будут равны, или хотя бы на уровне 1,2050 потери сверх лимита не будут возможны. Такое решение приведет к тому, что на текущем уровне спота позиция не будет дельта-нейтральной и появится вероятность потерь в максимально вероятном интервале цен – непосредственно около текущей цены.
б) Нет. Этот пример демонстрирует, что при буквальном прочтении лимитов упускаются реалии рынка: относительно небольшие движения в центре широкого ценового диапазона могут приводить к очень значительному росту (маловероятных) максимальных потерь на границах интервала.
3) Пример демонстрирует необходимость гибкого подхода к лимитам. Очевидно, что колебания в диапазоне 50 пипсов не должны приводить к резким изменениям в управлении позицией. В настоящий момент трейдер находится в пределах лимита. Возможно, он может продать часть опциона без значительного убытка, но вероятность этого перед закрытием рынка невелика. Минимальный лот (минимальный объем сделки) равен номиналу опциона, а потому маловероятно, что трейдер может продать часть опциона.
Если риск-менеджмент требует формального исполнения лимитов, трейдер может выйти из ситуации, продав другой краткосрочный опцион. Он может подкорректировать ситуацию переоценкой, поставив спот на 10 пипсов ниже или снизив переоценку волатильности. Оба способа приведут к переносу части завтрашних потерь на сегодня, т. е. суммарный риск будет тем же.
Мы считаем, что все методы контроля, которые корректируются поверхностными мерами, в долгосрочной перспективе опасны, т. к. отвлекают внимание трейдеров и контролеров. В систему риск-менеджмента должно быть заложено право менеджеров трактовать подобные ситуации.
32. Рекомендуемый подход к установлению лимитов риска[122]
Основная цель риск-менеджмента – предупреждение проблем. Чем более комфортно чувствует себя риск-менеджер на конкретном рынке, тем чаще он будет использовать упрощенные лимиты, базирующиеся на опыте и не акцентирующие роль вторых производных. Но и в этом случае от него потребуются понимание и использование VaR[123] – метода, учитывающего смешанные производные.
1. Упрощенный подход к построению лимитов
Сегодня VaR – это стандартный инструмент контроля риска. Но прежде чем мы перейдем к его рассмотрению, остановимся на старом, испытанном методе контроля рисков, предполагающем установление лимитов по следующим параметрам:
• максимальные потери за день;
• максимальные потери за месяц;
• лимиты веги по позиции;
• лимиты веги по группе периодов;
• лимит форвардной позиции;
• лимиты потерь при движении спот в одном направлении.
Идея лимита по максимальным потерям за день и максимальным потерям за месяц понятна. Это ориентир, которого должен придерживаться трейдер, используя прогнозы, базирующиеся на всех «греках».
Лимит по веге предусматривает абсолютный размер веги по позиции. Лимиты веги по группе периодов предусматривают ограничение по опционам со сроком истечения до трех месяцев, до шести месяцев и до года[124]. Лимиты по потерям при движении спот в одном направлении ограничивают потери при шаговом (мгновенном) движении спот на три-четыре стандартных отклонения.
Лимит форвардной позиции необходим, поскольку хеджирование позиций совершается с помощью спота. При этом позиция может состоять из долгосрочных и краткосрочных опционов, а также проданных и купленных опционов. Суммарный спотовый хедж не отражает реальных форвардных рисков по разным периодам. Например, спотовый хедж может быть равен 10 млн долл. Чтобы захеджировать 3-месячную позицию, следовало бы купить форвард[125] номиналом 20 млн долл. и продать годовой форвард номиналом 10 млн долл. Соответственно, спотовый хедж не избавляет позицию от риска движения процентных ставок между валютами. Во избежание этого риска следует заменить покупку 10 млн долл. на споте покупкой трехмесячного валютного свопа номиналом 20 млн долл. и продажей годового валютного свопа номиналом 10 млн долл.
Чрезвычайно полезный лимит – это лимит по количеству открытых опционов. Чем меньше открытых страйков (особенно краткосрочных), тем проще управление позицией! Хотя автору неизвестно, чтобы такой лимит существовал в каком-то банке, он достоин внимания. Как ориентир: активный маркетмейкер с позицией среднего размера не должен иметь в книге более трехсот открытых страйков номиналом больше 10 млн долл. При этом количество опционов может исчисляться тысячами, но «не закрытых» другими опционами – максимум три-четыре сотни.
Приведенные выше лимиты просты в использовании и не требуют сложных систем. Тем не менее их хорошо дополняет метод VaR, обсуждению которого посвящена следующая часть.
2. Установление лимитов риска с использованием VaR[126]
Понимание концепции VaR поможет вам не только в управлении собственной позицией, но и в переговорах с брокерскими домами, которые устанавливают лимиты исходя из этого показателя. VaR позволяет рассмотреть эффект влияния одновременного изменения всех ценовых параметров на рыночный портфель. К ценовым параметрам относятся непосредственно цена актива и стоимость фондирования – в случае торговли базовым активом. К этим параметрам добавляются волатильность и несколько других, если портфель состоит из базовых активов или производных или же из набора производных и базового актива. Короче говоря, VaR отражает эффект рыночных колебаний на портфели и устанавливается в стандартных отклонениях. Например, каков будет результат позиции, если базовый актив и волатильность одновременно вырастут на три стандартных отклонения?
VaR представляет собой максимальную сумму потерь по данной позиции на определенный период и в рамках заданного количества стандартных отклонений (уровня доверия). Построим VaR для случая изменения стоимости базового актива. Его текущая цена –100,0, а волатильность = 19,1 %.
Волатильность 19,1 % предполагает, что в течение одного дня отклонение рыночной цены актива составит примерно +/−1 %. Предполагая нормальное распределение базового актива, он будет колебаться в пределах +/−1 % в течение 2/3 рассматриваемого периода. Другими словами, однодневное стандартное отклонение стоимости базового актива составит 1 %.
Сколько стандартных отклонений необходимо для подсчета VaR? Рынки не подчиняются закону нормального распределения, и поэтому именно четыре отклонения более надежно описывают наиболее вероятное максимальный диапазон цен на один день[127]. Поэтому необходимо изменять стоимость базового актива на четыре стандартных отклонения вверх/вниз и определять изменение финансовых результатов нашего опциона (VaR может применяться не только к инвестициям в отдельно стоящие опционы, но и в опционные стратегии, а также любые другие активы) и его дельты при значениях внутри диапазона 96,5–104.
Рассмотрим пример расчета VaR для опциона колл со страйком 100, исполнением через 30 дней, процентная ставка 5 %. Его текущая дельта = –0,5109 (~0,50).
Изменим стоимость базового актива на четыре стандартных отклонения вверх/вниз и определим стоимость опционной позиции и размер дельты в этих пределах {96,5, 104}.
Цена базового актива не является единственной переменной в случае опционов. Ожидаемая волатильность опциона (implied volatility) может расти или падать. Добавим в нашу модель изменение результатов позиции для разных уровней ожидаемой волатильности. На практике изменения волатильности обычно ограничиваются 15 %. Это означает, что если на данный момент ожидаемая волатильность составляет 19,1 %, то на следующий день она будет в пределах {16,61 %, 21,97 %}. Переоценим наш портфель, учитывая новые ограничения.