Игра разума. Как Клод Шеннон изобрел информационный век
По иронии судьбы, за заявлением Дуба о том, что данная работа не соответствует всем математическим канонам, последовала жалоба противоположного характера со стороны инженеров. Как сказал математик Соломон Голомб: «Когда была опубликована статья Шеннона, некоторые инженеры-связисты сочли ее слишком математической (целых двадцать три теоремы!) и слишком теоретической». Теперь, по прошествии времени, можно сделать вывод, что проблема, возможно, заключалась не в том, что Дуб не осознавал практической направленности математики Шеннона, а в том, что он не понимал, что в данном случае математика была лишь средством. «На самом деле, – говорил Голомб, – у Шеннона было почти безошибочное чутье относительно того, что действительно является верным, но он схематично обозначил доказательства, которые другие математики… представили бы в виде строгих выкладок». «То, что для прославленного и опытного Дуба казалось серьезными недоработками, для Шеннона было незначительными и очевидными шагами. Дуб мог и не осознавать этого по причине того, что не так уж часто ему доводилось встречать мыслителей уровня Шеннона», – утверждал один из коллег Шеннона, работавших с ним в более поздние годы.
В некотором смысле оставленное им многоточие для других было просчитанной уловкой со стороны Шеннона.
Специалист в области теории информации Серджио Верду предложил похожую оценку работы Шеннона: «Оказалось, что все, что он утверждал, было по большей части верно. В статье не хватало того, что мы сейчас называем “обратными теоремами”… но на самом деле это лишь подтверждает его гениальность, потому что он действительно знал, что делал». В некотором смысле оставленное им многоточие для других было просчитанной уловкой со стороны Шеннона: осуществи он эту кропотливую работу сам, его статья была бы значительно длиннее и появилась бы гораздо позже, что исказило бы ее восприятие. К концу 1950-х годов другие инженеры и математики, как в Соединенных Штатах, так и в Советском Союзе, последовали указаниям Шеннона и перевели его изобретательные и строгие объяснения одновременно на язык чистой математики и инженерный язык.
Критика, подобная той, что высказал Дуб, конечно, была обидной, но в то же время сам факт того, что математик такого уровня прочитал статью Шеннона, вызывал уважение. Дуб и Шеннон урегулировали все разногласия в 1963 году. В тот год Шеннон был награжден престижной математической премией, вручаемой Американским математическим обществом в память Джозайи Уилларда Гиббса, – Гиббсовская лекция. Он единственный, кто получил эту премию за достижения в данной области. Человеком, который представлял его в тот вечер – как президент общества, он, конечно же, приложил к этому руку, – был не кто иной, как Джозеф Л. Дуб.
19. Винер
Он был, по словам одного историка, «американским Джоном фон Нейманом» – и это преувеличение вполне уместно. Родившийся в Колумбии, штат Миссури, Норберт Винер с самого детства находился под сильной опекой отца, увлеченного только одной идеей – сделать из своего сына гения. Лео Винер обладал обширной личной библиотекой и исключительной силой воли, самостоятельно занимаясь домашним образованием Норберта, пока тому не исполнилось девять лет. «У меня была полная свобода рыться в отцовской библиотеке, представлявшей собой очень разноплановую и объемную коллекцию, – писал Винер. – В тот или иной период научные интересы моего отца охватывали значительную часть всех возможных предметов изучения».
Но в своих методах обучения Лео был беспощаден и даже жесток, а его сын был лишен нормального детства. В своих мемуарах «Бывший вундеркинд: мое детство и юность» Винер так вспоминал уроки отца:
«Обычно он начинал обсуждение в спокойной, непринужденной манере. Это продолжалось до тех пор, пока я не сделаю первой математической ошибки. И тогда ласковый и любящий отец резко превращался в человека, вымещающего свою злобу на других… Отец бушевал, я плакал, а мама делала все, чтобы защитить меня, но безуспешно».
В какой-то момент врач запретил юному Норберту читать: его зрение не выдерживало дополнительной нагрузки. Лео решил, что то, что сын не может прочитать, он сможет запомнить. Даже рекомендации врача не могли остановить непреклонного отца Винера: Лео бесконечно читал своему сыну лекции, а от маленького Норберта ждали, что он ухватит каждое слово и каждую мысль.
Надо признать, что в чисто профессиональном смысле интенсивный режим занятий приносит свои плоды. К одиннадцати годам Винер окончил среднюю школу. Три года спустя, в возрасте четырнадцати лет, он окончил Тафтс-колледж, получив степень бакалавра математических наук. Далее он продолжил учебу в Гарварде, изучая там зоологию, в Корнельском университете – философию, и, наконец, вернулся в Гарвард, где к семнадцати годам получил степень доктора философии по математической логике. Его вхождение в элитные ряды математиков – и в ту жизнь, которой, вероятно, желал ему его отец – началось.
Но последствия ран, нанесенных ему в детстве, были очевидны. Он был рано повзрослевшим ребенком в окружении людей, старше его на много лет. И, как это часто бывает, его жестоко и беспощадно высмеивали старшие дети. Результатом этого стала жуткая стеснительность, которая преследовала его всю жизнь. И не облегчал жизнь тот факт, что сама внешность Винера легко вызывала насмешки: с бородой, в очках, близорукий, с кожей в красных прожилках и утиной походкой, Винер представлял собой типичный стереотип ученого с мозгами набекрень. «С какой стороны ни взгляни, было что-то специфическое в личности Норберта Винера», – размышлял Пол Сэмюэлсон. Ханс Фройденталь вспоминал:
«Своей внешностью и поведением Норберт Винер представлял гротескную фигуру: приземистый, пухлый и близорукий, совмещающий эти и многие другие качества в крайней степени. Его речь была забавной смесью высокопарности и игривости. Он был плохим слушателем… Он говорил на многих языках, но во всех случаях его было сложно понять. Он был плохим лектором».
Курьезные случаи, происходившие с ним, широко представлены на страницах мемуаров других математиков, и почти все они были впервые рассказаны за его спиной. В одной такой истории Винер пришел, как он считал, к себе домой, нащупал в кармане ключи и обнаружил, что они не подходят к замку. Тогда он обратился к детям, игравшим во дворе, с вопросом: «Не покажете ли мне, где живет семья Винеров?» А одна маленькая девочка ответила: «Идем за мной, папочка. Мамочка послала меня сюда, чтобы показать тебе дорогу к нашему новому дому».
Его вклад в математику был обширным и многогранным: квантовая механика, броуновское движение, кибернетика, стохастические процессы, гармонический анализ – вряд ли можно было найти тот уголок математической вселенной, который бы не затронул его интеллект. К 1948 году послужной список Винера был украшен блестящими наградами и учеными степенями. Список людей, с которыми он сотрудничал и контактировал, был не менее впечатляющим: Вэнивар Буш, Г. X. Харди, Бертран Расселл, Пол Леви, Курт Гёдель… и Клод Шеннон.
В Массачусетском технологическом институте Шеннон проходил курс фурье-анализа у Винера. Полвека спустя, вспоминая о времени учебы в магистратуре, Шеннон назовет Винера «моим идолом студенческих лет». Шеннон, похоже, не произвел сильного впечатления на Винера, который писал в своих мемуарах 1956 года следующее: «Мы с Шенноном почти не контактировали во время его пребывания здесь [в МТИ] в качестве студента». Однако он добавил, что «с тех пор мы с ним занимались параллельными, если не сказать разными направлениями, и наши научные связи существенно расширились и укрепились».
Винер был на двадцать два года старше Шеннона. Поэтому его слова довольно красноречиво говорят о степени продвинутости мышления Шеннона и важности его работы, тем более что уже в 1945 году Винер переживал относительно того, чьи идеи в области теории информации будут поддержаны в конечном счете. В полной мере их соперничество началось в 1946 году.