О муравьях и динозаврах

Чжен с ходу спросил Цзин Кэ, как продвигается работа.
Тот поклонился и ответил:
— Ваше величество, я собрал по вашему царству всех математиков, способных выполнять такие вычисления. Их оказалось лишь восемь. Имею покорнейше доложить вашему величеству, что даже если все мы, вдевятером, полностью посвятим свои жизни этой работе, то все равно не сможем вычислить более трех тысяч знаков. А за два года получится не более трехсот знаков.
Чжэн кивнул и, жестом приказав Цзин Кэ следовать за ним, направился по дорожке. Вскоре они подошли к гранитному обелиску высотой около двадцати чи. За пропущенный сквозь сделанное наверху отверстие толстый канат обелиск был подвешен к мощной деревянной платформе, как громадный маятник, и его гладкое основание находилось на высоте человеческого роста от земли. На отшлифованных гранях не было никаких надписей.
Чжэн указал на сооружение и сказал:
— Смотрите, боши. Если вы завершите вычисления к сроку, этот камень станет монументом в вашу честь. Я повелю опустить его на землю и покрыть грани записями о ваших многочисленных достижениях. Но, если вы не справитесь, он же будет памятником вашего позора. В этом случае его тоже опустят на землю, но, прежде чем перережут веревку, вы сядете под ним. Так что обелиск станет вашим надгробием.
Цзин Кэ поднял голову и обвел взглядом огромный висящий камень, который заполнял все поле зрения. На фоне несущихся по небу облаков его темная масса производила угнетающее впечатление.
Цзин Кэ повернулся к правителю:
— Ваше величество однажды уже соизволили сохранить мою жизнь, и даже если мне удастся завершить расчеты к нужному сроку, это все равно не искупит вину, что лежит на мне за то, что я согласился покуситься на вашу священную жизнь. Я не боюсь смерти, но покорнейше прошу дать мне еще пять дней на раздумья. Если я так и не смогу придумать, как справиться с этой работой, то с готовностью сяду под обелиск.
Через четыре дня Цзин Кэ попросил аудиенции и сразу же был допущен к циньскому вану. Чжэн не видел сейчас дела важнее, чем расчет соотношения длины и диаметра окружности.
— По вашему лицу я вижу, что у вас есть какой-то план, — благосклонно улыбнувшись, сказал он.
Цзин Кэ не сразу ответил на вопрос повелителя:
— Ваше величество, вы соблаговолили сказать, что дадите столько людей, сколько мне нужно. Не изволили ли вы с тех пор изменить свое решение?
— Нет, не изменил.
— Мне требуется три миллиона солдат из армии вашего величества.
Озвученное количество не изумило владыку. Он лишь чуть заметно приподнял брови.
— И какие же солдаты вам нужны?
— Любые солдаты, которых полководцы вашего величества смогут быстро прислать.
— Полагаю, вы понимаете, что большинство солдат моей армии неграмотны и умеют считать лишь по пальцам. За два года вы точно не сможете научить их сложной математике, необходимой для ваших вычислений.
— Ваше величество, любого солдата, если он способен соображать, я смогу научить всему, что нужно, за час. Соблаговолите приказать привести сюда троих солдат, чтобы я смог показать, как это делается.
— Троих? А хватит? Я легко могу сейчас же дать тебе и три тысячи.
— Мне хватит троих.
Чжэн махнул рукой, и рядом с ним тут же появились три солдата. Они были очень молоды и, как и все воины армии Цинь, двигались, как механизмы, и сразу выполняли приказы, ни на миг не задумываясь о них.
— Я не знаю ваших имен, — сказал Цзин Кэ. — Вы двое будете заниматься вводом чисел. Тебя, — он хлопнул по плечу одного, — я буду называть «Ввод-один», а тебя, — он прикоснулся ко второму, — «Ввод-два». А ты, — он указал на третьего, — будешь «Вывод». — Он расставил солдат по местам. — Встаньте треугольником. Вывод будет вершиной, а Ввод-один и Ввод-два образуют основание.
— Проще было бы приказать им построиться атакующим клином, — сказал Чжэн и снова с улыбкой взглянул на Цзин Кэ.
А тот извлек из рукава шесть маленьких флажков — три белых и три черных — и раздал каждому по два разноцветных флажка.
— Белый означает ноль, черный означает единицу. Поняли? Теперь слушайте меня. Вывод, повернись и смотри на Ввод-один и Ввод-два. Если они оба поднимут черные флажки, ты тоже поднимешь черный. Если будут два белых или белый и черный — поднимаешь белый.
 
Цзин Кэ еще раз повторил указание, чтобы солдаты наверняка запомнили его. А потом начал выкрикивать приказы:
— Начали! Ввод-один и Ввод-два, поднимайте флажки, какие захотите. Так… Подняли! Так… Подняли! Подняли!
Ввод-один и Ввод-два трижды поднимали флажки. В первый раз черный и черный, во второй белый и черный, в третий — черный и белый. Вывод действовал совершенно правильно — один раз поднял черный флажок и два раза — белый.
— Отлично. Ваше величество, эти солдаты очень умные.
— С этим справился бы даже последний дурачок. Расскажите-ка, для чего все это нужно. — Чжэн и не пытался сделать вид, будто понимает, что ему показывали.
— Эти трое солдат — часть вычислительной системы, которой я дал название «Ворота И». Если в ворота входят две единицы, то выходит из них единица. Если среди входящих чисел есть ноль — ноль и один, один и ноль или ноль и ноль, из ворот выходит ноль, — Цзин Кэ сделал паузу, чтобы правитель мог усвоить информацию, и снова повернулся к солдатам.
— Теперь будем делать по-другому. Ты, Вывод, поднимешь черный флаг, если увидишь черный флаг у кого-нибудь из Вводов. Могут быть такие сочетания: черный-черный, белый-черный, черный-белый. Если видишь белый-белый, то поднимаешь белый флаг. Понял? Молодец, умный парень. Ты замок, и управляешь воротами. Трудись как следует, и будешь награжден. Теперь начнем. Подняли! Хорошо, еще раз подняли! Еще подняли! Отлично! Ваше величество, сейчас вы видели «Ворота ИЛИ». Если среди двух вводов есть единица, то и в выводе будет единица.
Цзин Кэ изобразил с помощью троих солдат то, что назвал «Воротами НЕ-И», затем «Ворота HE-ИЛИ», «Ворота Исключающее Или», «Ворота Исключающее НЕ-ИЛИ» и «Ворота трех состояний». В завершение он, используя только двоих солдат, показал самые простые «Ворота НЕТ» — Вывод всегда поднимал флаг не того цвета, который показывал Ввод.
Цзин Кэ поклонился императору.
— Ваше величество изволили увидеть все элементы вычислительной системы. Ни от кого из трех миллионов солдат не потребуется больше навыков, чем от этих троих.
— Но как же вы намереваетесь выполнять сложные вычисления при помощи таких простеньких детских игр? — с откровенным недоверием спросил Чжэн.
— Великий владыка, все сложное во Вселенной составлено из простейших частичек. С другой стороны, громадное множество простых частиц, если собрать их в надлежащем порядке, могут образовать чрезвычайно сложное сооружение. Три миллиона солдат — это миллион таких вот ворот, и их можно объединить в особое построение, способное проводить любые сложные вычисления. Я называю свое изобретение вычислительным построением.
— И все же я так и не понимаю, как именно вы собираетесь считать.
— Точный процесс сложен. Если ваше величество продолжит проявлять интерес, я могу подробно объяснить позже. На данный момент достаточно знать, что работа вычислительной системы основана на новом методе осмысления и записи чисел. В этом методе необходимы только две цифры, ноль и единица, соответствующие белому и черному флагам. Зато ноль и единицу можно использовать для представления любого числа, и это позволяет вычислительному построению с помощью множества простых компонентов, действующих одновременно, проводить вычисления с очень высокой скоростью.
— Три миллиона — это почти вся моя армия, но вы получите этих солдат, — владыка Чжэн неожиданно вздохнул. — Поспешите. Я чувствую приближение старости.
Прошел год.
Стоял еще один чудесный ясный день из тех, когда на небе можно одновременно видеть и солнце, и луну. Властелин царства Цинь и Цзин Кэ стояли на высокой каменной трибуне. Ниже их в несколько рядов расположились многочисленные министры. А вокруг выстроились в громадное каре со стороной почти в двенадцать ли [24] три миллиона воинов. Озаренный неярким утренним солнцем строй походил на терракотовую армию, расставленную на гигантском ковре. Но стайка птичек, снизившаяся было над неподвижными фигурами, сразу уловила окружавшую их ауру смерти и поспешно умчалась прочь.